Укажите допустимые значения переменной в выражении: х²-8х+9

В задании рассматривается квадратное выражение \(x^2 - 8x + 9\). Чтобы определить допустимые значения переменной \(x\), нужно учитывать, что данное выражение определено для всех действительных чисел.

Квадратные функции, как правило, имеют все действительные числа в качестве области определения. Таким образом, значение переменной \(x\) может принимать любые реальные числа.

Для дальнейшего анализа можно рассмотреть корни этого уравнения, решив его. Используя дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 9 = 64 - 36 = 28. \]

Поскольку дискриминант положителен, это значит, что уравнение имеет два различных действительных корня. Вы можете найти корни с помощью формулы:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}. \]

Подставляя значения, получим:

\[ x = \frac{8 \pm \sqrt{28}}{2}. \]

Далее можно упростить \(\sqrt{28}\) и найти конкретные значения.

Таким образом, хотя квадратное выражение допускает любые действительные значения для \(x\), его анализ позволяет глубже понимать его свойства и поведение.