7(2a+1)²-(3a-2)(6-2a)-3a²

Давайте разберем выражение \( 7(2a+1)²-(3a-2)(6-2a)-3a² \) по шагам.

1. Распишем квадрат и произведение:

   Сначала найдем \( (2a + 1)² \):

   \[ (2a + 1)² = (2a)² + 2 \cdot (2a) \cdot 1 + 1² = 4a² + 4a + 1 \]

   Теперь умножим на 7:

   \[ 7(2a + 1)² = 7(4a² + 4a + 1) = 28a² + 28a + 7 \]

2. Распишем второе произведение:

   Теперь найдем \( (3a - 2)(6 - 2a) \):

   \[ (3a - 2)(6 - 2a) = 3a \cdot 6 + 3a \cdot (-2a) - 2 \cdot 6 - 2 \cdot (-2a) = 18a - 6a² - 12 + 4a = -6a² + 22a - 12 \]

3. Теперь подставим все найденные части в исходное выражение:

   Мы получили:

   \[ 7(2a+1)² - (3a-2)(6-2a) - 3a² = (28a² + 28a + 7) - (-6a² + 22a - 12) - 3a² \]

   Упрощаем:

   \[ = 28a² + 28a + 7 + 6a² - 22a + 12 - 3a² \]

4. Соединим подобные члены:

   Все члены по степени:

   • \( 28a² + 6a² - 3a² = 31a² \)
   • \( 28a - 22a = 6a \)
   • \( 7 + 12 = 19 \)

   Таким образом, итоговое выражение будет:

   \[ 31a² + 6a + 19 \]

Это ваша окончательная формула. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно больше помощи, не стесняйтесь спрашивать!