Физика 1. Зависимость координаты х тела от времени г имеет вид: х=10+20t-4t2. Через сколько секунд после начала отсчета времени / = с проекция вектора скорости тела на ось Ох станет равной нулю?

Чтобы найти, через сколько секунд проекция вектора скорости тела на ось \( O_x \) станет равной нулю, нам нужно сначала определить выражение для скорости.

Дана функция координаты тела:

\[ x(t) = 10 + 20t - 4t^2 \]

Скорость \( v(t) \) – это производная от координаты \( x(t) \) по времени \( t \). Вычислим производную:

\[ v(t) = \frac{dx}{dt} = 20 - 8t \]

Теперь установим равенство для нахождения момента времени, когда скорость будет равна нулю:

\[ v(t) = 0 \]

Подставим уравнение скорости:

\[ 20 - 8t = 0 \]

Решим это уравнение для нахождения \( t \):

\[ 8t = 20 \\ t = \frac{20}{8} = 2.5 \]

Таким образом, проекция вектора скорости тела на ось \( O_x \) станет равной нулю через \( 2.5 \) секунды после начала отсчета времени.