(-1 2/3+1,6)÷(-0,2)^2
Давайте решим выражение \((-1 \frac{2}{3} + 1,6) \div (-0,2)^2\) шаг за шагом.
Приведем смешанное число к неправильной дроби: \(-1 \frac{2}{3}\) можно представить как \(-\frac{5}{3}\) (потому что \(-1\) — это \(-\frac{3}{3}\), а если прибавить \(-\frac{2}{3}\), то получается \(-\frac{5}{3}\)).
Сложим дробь и десятичное число: Преобразуем \(1,6\) в дробь: \(1,6 = \frac{16}{10} = \frac{8}{5}\).
Теперь найдем общий знаменатель для \(-\frac{5}{3}\) и \(\frac{8}{5}\). Общий знаменатель будет 15: \(-\frac{5}{3} = -\frac{25}{15}\) и \(\frac{8}{5} = \frac{24}{15}\).
Сложим: \[ -\frac{25}{15} + \frac{24}{15} = \frac{-25 + 24}{15} = \frac{-1}{15}. \]
Вычислим квадрат \(-0,2\): \(-0,2\) в дробной форме — это \(-\frac{2}{10} = -\frac{1}{5}\). Квадрат этой дроби будет: \[ \left(-\frac{1}{5}\right)^2 = \frac{1}{25}. \]
Теперь разделим \(\frac{-1}{15}\) на \(\frac{1}{25}\): Деление на дробь — это умножение на её обратную: \[ \frac{-1}{15} \div \frac{1}{25} = \frac{-1}{15} \cdot \frac{25}{1} = \frac{-25}{15}. \]
Упростим дробь: \(\frac{-25}{15} = \frac{-5}{3}\).
Таким образом, окончательный ответ для выражения \((-1 \frac{2}{3} + 1,6) \div (-0,2)^2\) равен \(\frac{-5}{3}\) или \(-1 \frac{2}{3}\) в смешанном виде.
