4x²-25=0

Чтобы решить уравнение \(4x^2 - 25 = 0\), сначала давайте упростим его. Это уравнение является разностью квадратов.

Разложим его на множители:

\[ 4x^2 - 25 = (2x)^2 - 5^2 = (2x - 5)(2x + 5) = 0 \]

Теперь, когда мы разложили уравнение, мы можем использовать правило нуля. Это означает, что либо один из множителей равен нулю:

1. \(2x - 5 = 0\)
2. \(2x + 5 = 0\)

Решим каждое из этих уравнений.

1. Для первого уравнения: \[ 2x - 5 = 0 \implies 2x = 5 \implies x = \frac{5}{2} = 2.5 \]

2. Для второго уравнения: \[ 2x + 5 = 0 \implies 2x = -5 \implies x = \frac{-5}{2} = -2.5 \]

Таким образом, у нас есть два решения:

\[ x = 2.5 \quad \text{и} \quad x = -2.5 \]

Если у вас остались вопросы по этому уравнению или по другим темам, не стесняйтесь спрашивать!