7) (24 ^ 9 + 12 ^ 3)/(21 ^ 2 - 15 ^ 2) + 6 ^ - 1
Чтобы решить выражение \((24^9 + 12^3) / (21^2 - 15^2) + 6^{-1}\), давайте шаг за шагом разберём каждый элемент.
Выражение в числителе: \(24^9 + 12^3\)
- Сначала найдём \(24^9\). Это очень большое число, но мы можем оставить его так, без вычисления, так как оно всё равно будет частью общего выражения.
- Далее вычислим \(12^3\): \[ 12^3 = 12 \times 12 \times 12 = 144 \times 12 = 1728 \]
- Теперь у нас есть \(24^9 + 1728\).
Выражение в знаменателе: \(21^2 - 15^2\)
- Здесь мы можем использовать разность квадратов: \[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \] Где \(a = 21\) и \(b = 15\).
- Таким образом, мы получаем: \[ 21^2 - 15^2 = (21 - 15)(21 + 15) = 6 \times 36 = 216 \]
Объединим числитель и знаменатель: \[ \frac{24^9 + 1728}{216} \]
Добавим \(6^{-1}\):
- \(6^{-1} = \frac{1}{6}\).
Теперь наше выражение выглядит так: \[ \frac{24^9 + 1728}{216} + \frac{1}{6} \]
Как только вы получите конкретное значение для \(24^9 + 1728\), вы сможете выполнить деление и затем добавить \(\frac{1}{6}\). Чтобы упростить добавление, можно привести к общему знаменателю:
\[ \frac{24^9 + 1728}{216} + \frac{36}{216} = \frac{24^9 + 1728 + 36}{216} \]
Теперь у вас есть всё нужно, чтобы найти ответ на это выражение. Если вам нужны дополнительные пояснения или помощь с конкретными числами, не стесняйтесь задать вопросы!
