В первом мешке было в 4 раза больше сахара, чем во втором. Когда из первого мешка взяли 35 кг. сахара, а в второй досыпали 25 кг., то в мешках сахара стало поровну. Сколько килограммов сахара было в каждом мешке сначала?

Давайте разберём эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество сахара во втором мешке как \( x \) кг. Тогда в первом мешке, согласно условию задачи, сахара было в 4 раза больше, то есть \( 4x \) кг.

После того как из первого мешка убрали 35 кг, в нём осталось \( 4x - 35 \) кг. Во втором мешке, в который добавили 25 кг, сахара стало \( x + 25 \) кг.

Согласно условию задачи, после этих операций в обоих мешках сахара стало поровну, то есть:

\[ 4x - 35 = x + 25 \]

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим \( x \) на левую сторону уравнения:

\[ 4x - x - 35 = 25 \] \[ 3x - 35 = 25 \]

2. Сложим 35 к обеим сторонам:

\[ 3x = 25 + 35 \] \[ 3x = 60 \]

3. Теперь делим обе стороны на 3:

\[ x = 20 \]

Теперь, зная, что \( x = 20 \) кг (это количество сахара во втором мешке), находим количество сахара в первом мешке:

\[ 4x = 4 \times 20 = 80 \] кг.

Итак, в начале:

• Во втором мешке было 20 кг сахара.
• В первом мешке было 80 кг сахара.

Таким образом, изначально в первом мешке было 80 кг сахара, а во втором 20 кг.