В первом мешке было в 4 раза больше сахара, чем во втором. Когда из первого мешка взяли 35 кг. сахара, а в второй досыпали 25 кг., то в мешках сахара стало поровну. Сколько…
В первом мешке было в 4 раза больше сахара, чем во втором. Когда из первого мешка взяли 35 кг. сахара, а в второй досыпали 25 кг., то в мешках сахара стало поровну. Сколько килограммов сахара было в каждом мешке сначала?
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим количество сахара во втором мешке как \( x \) кг. Тогда в первом мешке, согласно условию, будет \( 4x \) кг.
Согласно задаче, после того как из первого мешка взяли 35 кг сахара, в нем осталось \( 4x - 35 \) кг сахара. А во втором мешке, куда добавили 25 кг сахара, стало \( x + 25 \) кг.
Мы знаем, что после этих операций количество сахара в мешках стало одинаковым, то есть:
\[ 4x - 35 = x + 25 \]
Теперь давайте решим это уравнение:
- Сначала переместим \( x \) влево, вычтем \( x \) из обеих сторон:
\[ 4x - x - 35 = 25 \]
Это упрощается до:
\[ 3x - 35 = 25 \]
- Затем добавим 35 к обеим сторонам:
\[ 3x = 25 + 35 \] \[ 3x = 60 \]
- Теперь разделим обе стороны на 3:
\[ x = 20 \]
Это означает, что во втором мешке первоначально было 20 кг сахара. Теперь подставим значение \( x \) обратно, чтобы найти количество сахара в первом мешке:
\[ 4x = 4 \cdot 20 = 80 \]
Таким образом, в первом мешке было 80 кг сахара.
В итоге, в первом мешке было 80 кг, а во втором мешке — 20 кг сахара изначально.
