X2-13x+12=0

Для решения уравнения \(x^2 - 13x + 12 = 0\) можно использовать метод факторизации или формулу квадратного уравнения.

1. Факторизация: Мы ищем два числа, которые в сумме дают \(-13\) (коэффициент при \(x\)) и в произведении дают \(12\) (свободный член). Такие числа - это \(-1\) и \(-12\), поэтому можно записать уравнение в следующем виде:

   \[(x - 1)(x - 12) = 0\]

   Теперь, чтобы найти корни, приравниваем каждое скобочное выражение к нулю:

   \(x - 1 = 0 \Rightarrow x = 1\)
   \(x - 12 = 0 \Rightarrow x = 12\)

   Таким образом, корни уравнения: \(x = 1\) и \(x = 12\).

2. Использование формулы квадратного уравнения: Формула для нахождения корней квадратного уравнения вида \(ax^2 + bx + c = 0\) выглядит так:

   \[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

   В нашем случае \(a = 1\), \(b = -13\), \(c = 12\). Подставляем значения:

   \[ x = \frac{13 \pm \sqrt{(-13)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 12}}{2 \cdot 1} \] \[ = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 48}}{2} \] \[ = \frac{13 \pm \sqrt{121}}{2} \] \[ = \frac{13 \pm 11}{2} \]

   Теперь находим два корня:

   1. \(x = \frac{24}{2} = 12\)
   2. \(x = \frac{2}{2} = 1\)

Корни уравнения также равны: \(x = 1\) и \(x = 12\).

Если есть дополнительные вопросы по этой теме или по другим направлениям, не стесняйтесь спрашивать!