(2а-в) ^2-(2а+в) ^2

Чтобы упростить выражение \((2a - b)^2 - (2a + b)^2\), воспользуемся формулой разности квадратов, которая выглядит следующим образом: \(A^2 - B^2 = (A - B)(A + B)\).

В нашем случае:

• \(A = 2a - b\)
• \(B = 2a + b\)

Теперь найдем \(A - B\) и \(A + B\):

1. \(A - B = (2a - b) - (2a + b) = 2a - b - 2a - b = -2b\)

2. \(A + B = (2a - b) + (2a + b) = 2a - b + 2a + b = 4a\)

Теперь подставим эти значения в формулу разности квадратов:

\[ (2a - b)^2 - (2a + b)^2 = (A - B)(A + B) = (-2b)(4a) \]

Умножим:

\[ -2b \cdot 4a = -8ab \]

Таким образом, исходное выражение \((2a - b)^2 - (2a + b)^2\) упрощается до \(-8ab\).