Маша Катя и Полина вместе 89 кг Маша и Катя весят 63 кг а Катя и Полина 58 кг сколько килограммов весит каждая девочка

Решим задачу шаг за шагом.

Обозначим вес каждой девочки:

• Пусть вес Маши обозначим как \( M \) кг,
• вес Кати как \( K \) кг,
• и вес Полины как \( P \) кг.

Исходя из условий задачи, у нас есть три уравнения:

1. \( M + K + P = 89 \) (всего весят 89 кг)
2. \( M + K = 63 \) (вес Маши и Кати вместе)
3. \( K + P = 58 \) (вес Кати и Полины вместе)

Теперь решим систему уравнений.

Сначала из уравнения (2) выразим вес Полины:

\[ P = 89 - (M + K) = 89 - 63 = 26 \quad (4) \]

Теперь подставим значение \( P \) из уравнения (4) в уравнение (3):

\[ K + 26 = 58 \] \[ K = 58 - 26 = 32 \quad (5) \]

Теперь мы знаем вес Кати, подставим \( K \) в уравнение (2) для нахождения веса Маши:

\[ M + 32 = 63 \] \[ M = 63 - 32 = 31 \quad (6) \]

Теперь у нас есть все значения:

• Вес Маши \( M = 31 \) кг,
• Вес Кати \( K = 32 \) кг,
• Вес Полины \( P = 26 \) кг.

Таким образом, веса девочек составляют:

• Маша весит 31 кг,
• Катя весит 32 кг,
• Полина весит 26 кг.