(2x-3)²-36=0

Чтобы решить уравнение \((2x-3)²-36=0\), начнём с того, что упростим его.

1. Переносим число 36 на правую сторону уравнения: \[ (2x-3)² = 36 \]

2. Теперь извлекаем квадратный корень из обеих сторон: \[ 2x - 3 = 6 \quad \text{или} \quad 2x - 3 = -6 \]

3. Рассмотрим первое уравнение: \[ 2x - 3 = 6 \] Прибавим 3 к обоим сторонам: \[ 2x = 9 \] Теперь делим на 2: \[ x = \frac{9}{2} = 4.5 \]

4. Рассмотрим второе уравнение: \[ 2x - 3 = -6 \] Прибавим 3 к обеим сторонам: \[ 2x = -3 \] Делим на 2: \[ x = -\frac{3}{2} = -1.5 \]

Таким образом, у нас есть два решения для уравнения: \[ x = 4.5 \quad \text{и} \quad x = -1.5 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы по данной теме или другим математическим вопросам, не стесняйтесь спрашивать!