Найдите сумму 9 целых 3/16 + 4 целых 7/12 + 3 целых 5/24

Чтобы найти сумму смешанных дробей \(9 \frac{3}{16}\), \(4 \frac{7}{12}\) и \(3 \frac{5}{24}\), давайте сначала преобразуем каждую смешанную дробь в неправильную дробь.

1. Преобразуем первую дробь: \[ 9 \frac{3}{16} = 9 \times 16 + 3 = 144 + 3 = 147 \quad \text{(неправильная дробь: } \frac{147}{16}\text{)} \]

2. Преобразуем вторую дробь: \[ 4 \frac{7}{12} = 4 \times 12 + 7 = 48 + 7 = 55 \quad \text{(неправильная дробь: } \frac{55}{12}\text{)} \]

3. Преобразуем третью дробь: \[ 3 \frac{5}{24} = 3 \times 24 + 5 = 72 + 5 = 77 \quad \text{(неправильная дробь: } \frac{77}{24}\text{)} \]

Теперь у нас есть неправильные дроби \( \frac{147}{16} \), \( \frac{55}{12} \) и \( \frac{77}{24} \).

Следующим шагом будет нахождение общего знаменателя для складываемых дробей. Общий знаменатель для \(16\), \(12\) и \(24\) — это \(48\).

Теперь приведем дроби к общему знаменателю:

1. Первую дробь: \[ \frac{147}{16} = \frac{147 \times 3}{16 \times 3} = \frac{441}{48} \]

2. Вторую дробь: \[ \frac{55}{12} = \frac{55 \times 4}{12 \times 4} = \frac{220}{48} \]

3. Третью дробь: \[ \frac{77}{24} = \frac{77 \times 2}{24 \times 2} = \frac{154}{48} \]

Теперь мы можем сложить дроби: \[ \frac{441}{48} + \frac{220}{48} + \frac{154}{48} = \frac{441 + 220 + 154}{48} = \frac{815}{48} \]

Теперь преобразуем неправильную дробь \( \frac{815}{48} \) в смешанную дробь.

Чтобы это сделать, нужно разделить числитель на знаменатель: \[ 815 \div 48 = 16 \quad \text{(целое число)}, \quad \text{остаток } 31 \] Таким образом, мы получаем: \[ \frac{815}{48} = 16 \frac{31}{48} \]

В итоге сумма \(9 \frac{3}{16} + 4 \frac{7}{12} + 3 \frac{5}{24}\) равна \(16 \frac{31}{48}\).