|5-2x|_<3

Рассмотрим неравенство \( |5 - 2x| < 3 \).

1. Первым шагом будет убрать модуль. Это означает, что наше неравенство будет разбито на два случая:

   • \( 5 - 2x < 3 \)
   • \( 5 - 2x > -3 \)

2. Решим первое неравенство: \[ 5 - 2x < 3 \] Сначала вычтем 5 из обеих сторон: \[ -2x < 3 - 5 \] \[ -2x < -2 \] Теперь делим обе стороны на -2 и не забываем поменять знак неравенства: \[ x > 1 \]

3. Теперь решим второе неравенство: \[ 5 - 2x > -3 \] Сначала вычтем 5 из обеих сторон: \[ -2x > -3 - 5 \] \[ -2x > -8 \] Делим обе стороны на -2 и меняем знак неравенства: \[ x < 4 \]

4. Теперь мы можем объединить результаты из обоих случаев: \[ 1 < x < 4 \]

Таким образом, решение неравенства \( |5 - 2x| < 3 \) можно записать как интервал: \[ (1, 4) \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно больше объяснений, не стесняйтесь спрашивать!