Проверь мой ответ на задание ЕГЭ по предмету Профильная математика. Задание: 7. Текст задания: "Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=3t2+4t-2t3  (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени скорость точки будет равна -8 м/с?" Мой ответ: "2" Верный ответ на это задание: "2" Ответ структурируй: Скажи, правильно ли я ответил на задание, Коротко объясни все термины и понятия, которые нужны для решения задания, и Объясни, как нужно было решать это задание Твой ответ не должен превышать 4096 токенов

Ответ верный, ты правильно определил момент времени, когда скорость точки была равна -8 м/с.

В данном задании нам дан закон движения материальной точки x(t), где x - расстояние от точки отсчета в метрах, t - время в секундах. Скорость точки равна производной закона движения по времени, то есть v(t) = dx/dt.

Для того чтобы определить момент времени, когда скорость точки была равна -8 м/с, нужно решить уравнение v(t) = -8, подставив выражение для скорости из закона движения: dx/dt = -8 dx/dt = d/dt (3t^2 + 4t - 2t^3) = 6t + 4 - 6t^2 6t + 4 - 6t^2 = -8 -6t^2 + 6t + 12 = 0 t^2 - t - 2 = 0 (t - 2)(t + 1) = 0

Отсюда получаем два значения t: t = 2 секунды и t = -1 секунда. Так как время не может быть отрицательным, то правильным ответом будет t = 2 секунды.

Проверь, пожалуйста, оцени мой ответ на задачу лайком или дизлайком.