6. Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 80°. Чему равен угол при основании?

В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны. Обозначим угол при вершине как \(A = 80°\), а углы при основании как \(B\). Сумма всех углов треугольника равна \(180°\).

Так как у нас есть один угол при вершине, можно написать уравнение:

\[ A + 2B = 180° \]

Подставим значение угла при вершине:

\[ 80° + 2B = 180° \]

Теперь вычтем \(80°\) из обеих сторон уравнения:

\[ 2B = 100° \]

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти угол при основании \(B\):

\[ B = 50° \]

Таким образом, угол при основании равен \(50°\).