2x(x+3)/2x+6

Чтобы упростить выражение \( \frac{2x(x+3)}{2x+6} \), начнем с того, что разложим числитель и знаменатель.

Числитель: \[ 2x(x+3) = 2x^2 + 6x \]

Знаменатель можно упростить: \[ 2x + 6 = 2(x + 3) \]

Теперь мы можем подставить эти выражения обратно в дробь: \[ \frac{2x^2 + 6x}{2(x + 3)} \]

Обратите внимание, что в числителе можно вынести \( 2x \) за скобки: \[ 2x(x + 3) \]

Теперь у нас выражение выглядит так: \[ \frac{2x(x + 3)}{2(x + 3)} \]

При условии, что \( x + 3 \neq 0 \) (т.е. \( x \neq -3 \)), мы можем сократить \( x + 3 \) в числителе и знаменателе: \[ \frac{2x \cancel{(x + 3)}}{2 \cancel{(x + 3)}} = x \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ x, \quad (x \neq -3) \]

Если у вас есть другие вопросы по математике или другим учебным предметам, не стесняйтесь спрашивать!