2x²-15x-25

Конечно! Давайте разберем ваше уравнение 2x² - 15x - 25. Мы можем решить это уравнение, используя метод дискриминанта, или можем попробовать его факторизовать.

Первый шаг — определить коэффициенты для параболы:

• a = 2 (коэффициент при x²),
• b = -15 (коэффициент при x),
• c = -25 (свободный член).

Теперь находим дискриминант (D) по формуле: \[ D = b² - 4ac \]

Подставляем значения: \[ D = (-15)² - 4 * 2 * (-25) \] \[ D = 225 + 200 \] \[ D = 425 \]

Поскольку дискриминант положительный (D > 0), уравнение имеет два различных действительных корня. Теперь найдем корни уравнения с помощью формулы корней: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Подставим значения: \[ x = \frac{15 \pm \sqrt{425}}{4} \]

Корень из 425 можно упростить: \[ \sqrt{425} = \sqrt{25 \cdot 17} = 5\sqrt{17} \]

Теперь окончательно подставим: \[ x = \frac{15 \pm 5\sqrt{17}}{4} \]

Таким образом, корни вашего уравнения будут: \[ x_1 = \frac{15 + 5\sqrt{17}}{4} \] \[ x_2 = \frac{15 - 5\sqrt{17}}{4} \]

Это и есть решения уравнения 2x² - 15x - 25. Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь спрашивать!