В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10, а один из острых углов равен 60°. Чему равен катет прилежащий к этому углу?

В прямоугольном треугольнике, если известна гипотенуза и один из острых углов, можно использовать тригонометрические функции для нахождения длины прилежащего катета. В данном случае, гипотенуза равна 10, а острый угол равен 60°.

Для нахождения прилежащего катета к углу, мы можем использовать косинус угла:

\[ \cos(60°) = \frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}} \]

Известно, что \( \cos(60°) = \frac{1}{2} \). Подставим это значение в формулу:

\[ \frac{1}{2} = \frac{x}{10} \]

Где \( x \) — это длина прилежащего катета. Умножим обе стороны на 10:

\[ x = 10 \cdot \frac{1}{2} = 5 \]

Таким образом, длина катета, прилежащего к углу 60°, равна 5.