В треугольнике АВС угол С равен 90°, АВ=10 , sin A=√21/5. Найдите АС

В треугольнике ABC, где угол C равен 90°, мы можем использовать свойства треугольника и тригонометрические функции для нахождения стороны AC. Давайте рассмотрим данное.

1. Мы знаем, что AB = 10 и sin A = √21/5.

2. По определению синуса, sin A = противолежащий катет / гипотенуза. В нашем случае, противолежащим катетом к углу A является сторона AC, а гипотенуза AB. То есть: \[ \sin A = \frac{AC}{AB} \] Подставим известные значения: \[ \frac{AC}{10} = \frac{\sqrt{21}}{5} \]

3. Теперь умножим обе стороны на 10, чтобы найти длину стороны AC: \[ AC = 10 \cdot \frac{\sqrt{21}}{5} = 2\sqrt{21} \]

Таким образом, длина стороны AC равна \(2\sqrt{21}\). Если вам нужно больше помощи или разъяснений, не стесняйтесь задавать вопросы!