Ы треугольнике АВС угол равен 90°, АС=20 , tg A=0,2. Найдите BC

В треугольнике ABC угол A равен 90°. Дано, что AC = 20 и тангенс угла A (tg A) равен 0,2. Нам нужно найти длину стороны BC.

Так как угол A является прямым, мы можем воспользоваться определением тангенса для нахождения длины стороны AB. Тангенс угла A определяется как отношение противолежащей стороны (AB) к прилежащей стороне (AC):

\[ \tan A = \frac{AB}{AC} \]

Подставим известные значения:

\[ 0,2 = \frac{AB}{20} \]

Теперь выразим AB:

\[ AB = 20 \cdot 0,2 = 4 \]

Теперь у нас есть длины всех сторон: AC = 20 и AB = 4. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения стороны BC. В прямоугольном треугольнике ABC теорема Пифагора гласит:

\[ BC^2 = AB^2 + AC^2 \]

Подставим известные значения:

\[ BC^2 = 4^2 + 20^2 \] \[ BC^2 = 16 + 400 \] \[ BC^2 = 416 \]

Теперь найдем BC, взяв квадратный корень:

\[ BC = \sqrt{416} \] \[ BC \approx 20,4 \]

Таким образом, длина стороны BC примерно равна 20,4.