6 1/3y+6,5=2,5-2/3y

Давайте решим уравнение \( 6 \frac{1}{3} y + 6.5 = 2.5 - \frac{2}{3} y \).

1. Сначала преобразуем смешанное число \( 6 \frac{1}{3} \) в неправильную дробь. Это будет \[ 6 \frac{1}{3} = 6 + \frac{1}{3} = \frac{18}{3} + \frac{1}{3} = \frac{19}{3}. \] Теперь уравнение выглядит так: \[ \frac{19}{3} y + 6.5 = 2.5 - \frac{2}{3} y. \]

2. Преобразуем \( 6.5 \) и \( 2.5 \) в дроби: \[ 6.5 = \frac{65}{10} = \frac{13}{2}, \quad 2.5 = \frac{25}{10} = \frac{5}{2}. \] Уравнение теперь: \[ \frac{19}{3} y + \frac{13}{2} = \frac{5}{2} - \frac{2}{3} y. \]

3. Умножим обе стороны уравнения на 6 (общий знаменатель 3 и 2), чтобы избавиться от дробей: \[ 6 \left( \frac{19}{3} y \right) + 6 \left( \frac{13}{2} \right) = 6 \left( \frac{5}{2} \right) - 6 \left( \frac{2}{3} y \right). \] Это упрощается до: \[ 38y + 39 = 15 - 4y. \]

4. Переносим все \( y \) на одну сторону и числа на другую: \[ 38y + 4y = 15 - 39. \] Это simplifies до: \[ 42y = -24. \]

5. Теперь делим обе стороны на 42: \[ y = \frac{-24}{42} = \frac{-4}{7}. \]

Итак, решение уравнения: \[ y = \frac{-4}{7}. \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!