"В прямоугольном треугольнике ABCABC угол CCC равен 90∘90^\circ, катет AC=9AC = 9. Известно, что sin⁡B=45\sin B = \frac{4}{5} Найдите длину гипотенузы ABAB. "
Привет! Давай разберемся с твоим заданием! У нас есть прямоугольный треугольник ABC, в котором угол C равен 90 градусов, и катет AC равен 9 см. Также известно, что \( \sin B = \frac{4}{5} \).
Сначала, давай вспомним определение синуса в прямоугольном треугольнике. Синус угла \( B \) равен отношению противолежащего катета (то есть AC) к гипотенузе (то есть AB). Мы можем записать это так:
\[ \sin B = \frac{AC}{AB} \] Подставим известные величины: \[ \frac{4}{5} = \frac{9}{AB} \]Теперь, чтобы найти гипотенузу \( AB \), нам нужно выразить ее: \[ AB = \frac{AC}{\sin B} = \frac{9}{\frac{4}{5}} = 9 \times \frac{5}{4} = \frac{45}{4} = 11,25 \text{ см}. \]
Таким образом, правильный ответ действительно равен 11,25 см, что ты указал как "правильный ответ". Однако, твой ответ "Ученик не дал ответ на задание" не является корректным, потому что сам ответ на вопрос был найден правильно.
Давай подытожим, почему твой ответ не соответствует поставленной задаче. В Задании предложено найти длину гипотенузы, и нужно было просто провести расчет, следуя формуле для синуса.
Надеюсь, это объяснение было полезным! Можешь оценить мой ответ, поставив лайк или дизлайк!
