4-4x+x²

Чтобы решить выражение \( 4 - 4x + x^2 \), давайте сначала рассмотрим его более подробно.

1. Это квадратное уравнение, которое можно переписать в стандартной форме. Стандартная форма квадратного уравнения имеет вид \( ax^2 + bx + c \), где \( a \), \( b \) и \( c \) — коэффициенты.

В нашем случае:

• \( a = 1 \) (коэффициент перед \( x^2 \)),
• \( b = -4 \) (коэффициент перед \( x \)),
• \( c = 4 \) (свободный член).

Таким образом, записываем уравнение как \( x^2 - 4x + 4 \).

2. Теперь можно попытаться разложить его на множители. Мы ищем два числа, которые множатся, чтобы получить \( 4 \) (знаменатель свободного члена), и складываются, чтобы получить \( -4 \) (коэффициент при \( x \)). Такими числами будут \( -2 \) и \( -2 \).

Следовательно, мы можем разложить квадратное выражение так:

\[ x^2 - 4x + 4 = (x - 2)^2 \]

3. Это значит, что \( 4 - 4x + x^2 = (x - 2)^2 \).

Если вам нужно решить уравнение \( (x - 2)^2 = 0 \), то:

• Извлекая корень из обоих сторон, получаем \( x - 2 = 0 \),
• Отсюда \( x = 2 \).

Итак, мы нашли, что это выражение можно упростить до \( (x - 2)^2 \), а оно равно нулю, когда \( x = 2 \).

Если есть другие вопросы или нужна дополнительная помощь, задавайте!