укажите общий множитель числителя и знаменателя и сократить дробь -2xy/5x²y

Чтобы сократить дробь \(-\frac{2xy}{5x^2y}\), давайте определим общий множитель числителя и знаменателя.

1. Определяем множитель: В числителе у нас \(2xy\), а в знаменателе \(5x^2y\). Общий множитель, который содержится в обоих, - это \(y\).

2. Сокращаем дробь: Мы можем разделить числитель и знаменатель на \(y\), если \(y \neq 0\):

   \[ -\frac{2xy}{5x^2y} = -\frac{2x}{5x^2} \quad (при \, y \neq 0) \]

3. Сокращаем дальше: Теперь у нас \(2x\) и \(5x^2\). Мы можем сократить \(x\) (при \(x \neq 0\)):

   \[ -\frac{2}{5x} \quad (при \, y \neq 0 \, и \, x \neq 0) \]

Таким образом, сокращенная форма дроби \(-\frac{2xy}{5x^2y}\) будет \(-\frac{2}{5x}\).