(9 минус одна целая одна третья умножить на четыре целых две седьмых) умножить на двадцать одну шедстнацатых

Давайте разберем ваш вопрос по шагам.

У нас есть выражение: \( (9 - 1 \frac{1}{3}) \times (4 \frac{2}{7}) \times \frac{21}{16} \).

1. Сначала упростим \( 9 - 1 \frac{1}{3} \):

   • \( 1 \frac{1}{3} \) переводим в неправильную дробь: \( 1 \frac{1}{3} = \frac{4}{3} \).
   • Теперь \( 9 \) можно представить как \( \frac{27}{3} \), чтобы было удобно вычитать:
   • Тогда \( 9 - \frac{4}{3} = \frac{27}{3} - \frac{4}{3} = \frac{23}{3} \).

2. Упростим \( 4 \frac{2}{7} \):

   • Переведем в неправильную дробь: \( 4 \frac{2}{7} = \frac{30}{7} \).

3. Теперь подставим все в наше выражение:

   • Теперь у нас получается \[ \left(\frac{23}{3}\right) \times \left(\frac{30}{7}\right) \times \left(\frac{21}{16}\right) \].

4. Умножим дроби:

   • Перемножим числители: \( 23 \times 30 \times 21 \) и знаменатели: \( 3 \times 7 \times 16 \).
   • Числитель: \[ 23 \times 30 = 690, \] \[ 690 \times 21 = 14490. \]
   • Знаменатель: \[ 3 \times 7 = 21, \] \[ 21 \times 16 = 336. \]
   • Теперь у нас получается дробь: \[ \frac{14490}{336}. \]

5. Упростим дробь:

   • Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. В данном случае, \( 14490 \) и \( 336 \) делятся на 42: \[ \frac{14490 \div 42}{336 \div 42} = \frac{345}{8}. \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{345}{8} \] или в десятичной форме \( 43.125 \) (или можно представить как \( 43 \frac{1}{8} \)).

Если есть еще вопросы или что-то неудобно понимается, не стесняйтесь спрашивать!