A+b/b-a/a+b

Давайте разберем выражение \( \frac{a + b}{b} - \frac{a}{a + b} \).

Для того чтобы упростить это выражение, найдём общий знаменатель. Общий знаменатель для дробей \( b \) и \( a + b \) будет равен \( b(a + b) \).

Теперь перепишем каждую дробь с этим общим знаменателем:

1. Первая дробь: \[ \frac{a + b}{b} = \frac{(a + b)(a + b)}{b(a + b)} = \frac{(a + b)^2}{b(a + b)} \]

2. Вторая дробь: \[ \frac{a}{a + b} = \frac{a \cdot b}{b(a + b)} = \frac{ab}{b(a + b)} \]

Теперь мы можем вычитать вторую дробь из первой: \[ \frac{(a + b)^2 - ab}{b(a + b)} \]

Теперь упростим числитель: \[ (a + b)^2 - ab = a^2 + 2ab + b^2 - ab = a^2 + ab + b^2 \]

Таким образом, итоговое упрощенное выражение: \[ \frac{a^2 + ab + b^2}{b(a + b)} \]

Это и есть конечный результат, который иллюстрирует, как можно работать с дробями и выражениями. Если у вас есть дополнительные вопросы или хотите рассмотреть что-то другое, дайте знать!