(3a-7b)²-42ab (7y+8) *(8-7y) (b²+0,4) (b²-0,4) x²-y²-8(x*y)²
Давайте разберем каждое выражение одно за другим.
(3a - 7b)² - 42ab Начнем с выражения (3a - 7b)². Мы можем использовать формулу разности квадратов: \[ (x - y)² = x² - 2xy + y² \] В нашем случае \(x = 3a\) и \(y = 7b\): \[ (3a - 7b)² = (3a)² - 2(3a)(7b) + (7b)² = 9a² - 42ab + 49b² \] Теперь подставим это в исходное выражение: \[ 9a² - 42ab + 49b² - 42ab = 9a² - 84ab + 49b² \] Таким образом, итоговое выражение: \(9a² - 84ab + 49b²\).
(7y + 8)(8 - 7y) Используем распределительное свойство (a + b)(c + d): \[ (7y + 8)(8 - 7y) = 7y \cdot 8 - 7y \cdot 7y + 8 \cdot 8 - 8 \cdot 7y \] Это будет: \[ 56y - 49y² + 64 - 56y \] Заметим, что \(56y\) и \(-56y\) взаимно уничтожаются: \[ -49y² + 64 \] Итог: \(-49y² + 64\).
(b² + 0.4)(b² - 0.4) Это выражение может быть также преобразовано в разность квадратов: \[ (x + y)(x - y) = x² - y² \] Здесь \(x = b²\) и \(y = 0.4\): \[ (b²)² - (0.4)² = b^4 - 0.16 \] Итог: \(b⁴ - 0.16\).
x² - y² - 8(xy)² Начнем с x² - y², это тоже разность квадратов: \[ x² - y² = (x - y)(x + y) \] Затем рассмотрим \(8(xy)²\), этот член можно оставить без изменений. Таким образом, итоговое выражение будет: \[ (x - y)(x + y) - 8(xy)² \]
Теперь у вас есть подробные шаги для выполнения каждого преобразования. Если у вас есть дополнительные вопросы или вы хотите разобрать другие темы, не стесняйтесь спрашивать!
