Реши то что на листке

Привет! Давай разберём задачи на листке.

Вариант 1

1. Вычислите: а) 3^3 * 3^5

   • Сначала нужно сложить показатели: 3 + 5 = 8
   • Итак, получаем 3^8 = 6561

   б) 5^-2 * 5^-3

   • Сложим показатели: -2 + -3 = -5
   • Получаем 5^-5 = 1 / (5^5) = 1 / 3125

2. Решите уравнение: 3 (x - 2) - 5 (x + 1) = -8x

   • Раскрываем скобки и упрощаем: 3x - 6 - 5x - 5 = -8x -2x - 11 = -8x Переносим все x в одну сторону, а константы — в другую: -2x + 8x = 11 6x = 11 x = 11 / 6

3. Решите систему уравнений: y = 2x y = x + 1

   • Подставим y из первого уравнения во второе: 2x = x + 1 x = 1
   • Подставим x во первое уравнение: y = 2 * 1 = 2
   • Решение: x = 1, y = 2

4. Выполните действия: а) 2/3 + 1/7

   • Приводим к общему знаменателю: (27)/(37) + 1/(7*3) = 14/21 + 3/21 = 17/21

   б) 4/5 - 3/11

   • Приводим к общему знаменателю: (411)/(511) - (35)/(115) = 44/55 - 15/55 = 29/55

Вариант 2

1. Вычислите: а) 2^4 / 2^6

   • Вычитаем показатели: 4 - 6 = -2
   • Получаем 2^-2 = 1 / (2^2) = 1 / 4

   б) (3^-4)^-2 * 3^-4

   • Умножаем показатели: -4 * -2 = 8
   • И складываем показатель из вне: 8 - 4 = 4
   • Получаем 3^4 = 81

2. Решите уравнение: 5 (x + 4) = 2 (4x - 7)

   • Раскрываем скобки и упрощаем: 5x + 20 = 8x - 14 20 + 14 = 8x - 5x 34 = 3x x = 34 / 3

3. Решите систему уравнений: 2x + y = 11 5x - y = 14

   • Складываем уравнения, чтобы исключить y: 7x = 25 x = 25 / 7
   • y: 2*(25 / 7) + y = 11 50/7 + y = 11 y = 11 - 50/7 y = 27/7 - 50/7 y = -23/7

4. Выполните действия: а) 1/9 + 2/15

   • Приводим к общему знаменателю: (115)/(915) + (29)/(159) = 15/135 + 18/135 = 33/135 Упрощаем: 11/45

   б) 8/11 - 4/7

   • Приводим к общему знаменателю: (87)/(117) - (411)/(711) = 56/77 - 44/77 = 12/77

Надеюсь, это поможет тебе разобраться с задачами. Если есть ещё вопросы, не стесняйся, обращайся!