автомобиль ехал со скоростью 70км/ч потом уменьшил скорость на 10 км/ч и проехал тоже расстояние на 45 мин дольше какое расстояние он проехал? реши уровнением

Для решения задачи давайте сначала обозначим некоторые переменные:

• Пусть расстояние, которое проехал автомобиль, равно \( d \) (в километрах).
• Если скорость автомобиля была 70 км/ч, то время, за которое он проехал это расстояние, можно выразить как \( t_1 = \frac{d}{70} \) часов.

Затем, после уменьшения скорости на 10 км/ч, новая скорость составила \( 70 - 10 = 60 \) км/ч. Теперь время, за которое он проехал то же расстояние на этой скорости, можно выразить как \( t_2 = \frac{d}{60} \) часов.

Согласно условию, время на этом пути увеличилось на 45 минут. Поскольку 45 минут - это \( \frac{45}{60} = 0.75 \) часов, можно записать уравнение:

\[ t_2 = t_1 + 0.75 \]

Подставим выражения для \( t_1 \) и \( t_2 \):

\[ \frac{d}{60} = \frac{d}{70} + 0.75 \]

Чтобы решить это уравнение, найдем общий знаменатель, который равен 420:

\[ \frac{7d}{420} = \frac{6d}{420} + 0.75 \]

Теперь умножим всё уравнение на 420, чтобы избавиться от дробей:

\[ 7d = 6d + 420 \cdot 0.75 \]

Так как \( 420 \cdot 0.75 = 315 \), уравнение становится:

\[ 7d = 6d + 315 \]

Вычтем \( 6d \) из обеих сторон:

\[ d = 315 \]

Таким образом, автомобиль проехал расстояние \( 315 \) километров.