8 целых 3/7 - 4 целых 2/5 6 целых 11/15 - 2 целых 7/10 3 целых 1/18 - 1/8 3 целых 17/27 - 2 целых 13/18

Чтобы решить данные задачи с смешанными числами, начнём с каждой из них по отдельности.

1. \( 8\frac{3}{7} - 4\frac{2}{5} \)

Для этого сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• \( 8\frac{3}{7} = \frac{8 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{56 + 3}{7} = \frac{59}{7} \)
• \( 4\frac{2}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{20 + 2}{5} = \frac{22}{5} \)

Теперь нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 5 — это 35:

• \( \frac{59}{7} = \frac{59 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{295}{35} \)
• \( \frac{22}{5} = \frac{22 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{154}{35} \)

Теперь можем вычесть дроби:

\[ \frac{295}{35} - \frac{154}{35} = \frac{295 - 154}{35} = \frac{141}{35} \]

При преобразовании в смешанное число:

\(\frac{141}{35} = 4\frac{1}{1}\).

2. \( 6\frac{11}{15} - 2\frac{7}{10} \)

Переведем в неправильные дроби:

• \( 6\frac{11}{15} = \frac{6 \cdot 15 + 11}{15} = \frac{90 + 11}{15} = \frac{101}{15} \)
• \( 2\frac{7}{10} = \frac{2 \cdot 10 + 7}{10} = \frac{20 + 7}{10} = \frac{27}{10} \)

Общий знаменатель для 15 и 10 — это 30:

• \( \frac{101}{15} = \frac{101 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{202}{30} \)
• \( \frac{27}{10} = \frac{27 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{81}{30} \)

Теперь вычтем дроби:

\[ \frac{202}{30} - \frac{81}{30} = \frac{202 - 81}{30} = \frac{121}{30} \]

Преобразуем в смешанное число:

\(\frac{121}{30} = 4\frac{1}{30}\).

3. \( 3\frac{1}{18} - \frac{1}{8} \)

Переведем в неправильные дроби:

• \( 3\frac{1}{18} = \frac{3 \cdot 18 + 1}{18} = \frac{54 + 1}{18} = \frac{55}{18} \)

Теперь нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 18 и 8 — это 72:

• \( \frac{55}{18} = \frac{55 \cdot 4}{18 \cdot 4} = \frac{220}{72} \)
• \( \frac{1}{8} = \frac{1 \cdot 9}{8 \cdot 9} = \frac{9}{72} \)

Теперь вычтем дроби:

\[ \frac{220}{72} - \frac{9}{72} = \frac{220 - 9}{72} = \frac{211}{72} \]

Преобразуем в смешанное число:

\(\frac{211}{72} = 2\frac{67}{72}\).

4. \( 3\frac{17}{27} - 2\frac{13}{18} \)

Переведем в неправильные дроби:

• \( 3\frac{17}{27} = \frac{3 \cdot 27 + 17}{27} = \frac{81 + 17}{27} = \frac{98}{27} \)
• \( 2\frac{13}{18} = \frac{2 \cdot 18 + 13}{18} = \frac{36 + 13}{18} = \frac{49}{18} \)

Общий знаменатель для 27 и 18 — это 54:

• \( \frac{98}{27} = \frac{98 \cdot 2}{27 \cdot 2} = \frac{196}{54} \)
• \( \frac{49}{18} = \frac{49 \cdot 3}{18 \cdot 3} = \frac{147}{54} \)

Теперь вычтем дроби:

\[ \frac{196}{54} - \frac{147}{54} = \frac{196 - 147}{54} = \frac{49}{54} \]

Таким образом, ответы на все задачи:

1. \( 4\frac{1}{1} \)
2. \( 4\frac{1}{30} \)
3. \( 2\frac{67}{72} \)
4. \( \frac{49}{54} \)

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно разъяснить какой-то момент, не стесняйтесь спрашивать!