Сумма двух чисел равна 17.Одно из чисел на семь меньше другого.Найти эти числа системой уравнений

Для решения задачи с помощью системы уравнений, давайте обозначим два числа. Пусть одно число будет \( x \), а другое число будет \( y \).

Из условия задачи мы знаем следующее:

1. Сумма двух чисел равна 17: \[ x + y = 17 \]

2. Одно из чисел на семь меньше другого. Предположим, что \( x \) — это большее число, тогда: \[ y = x - 7 \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. \( x + y = 17 \)

2. \( y = x - 7 \)

Теперь подставим второе уравнение в первое. Мы заменим \( y \) в первом уравнении:

\[ x + (x - 7) = 17 \]

Соберем подобные члены:

\[ 2x - 7 = 17 \]

Теперь добавим 7 к обеим сторонам уравнения:

\[ 2x = 24 \]

Делим обе стороны на 2:

\[ x = 12 \]

Теперь найдем \( y \) с помощью второго уравнения, подставив найденное значение \( x \):

\[ y = 12 - 7 = 5 \]

Таким образом, два числа, которые мы искали: \( x = 12 \) и \( y = 5 \).

Ответ: числа - 12 и 5.