Реши уравнение (2x+3)(3-2x)

Хорошо, давай решим уравнение \((2x + 3)(3 - 2x) = 0\).

Для того чтобы решить это уравнение, мы можем использовать нулевое произведение. Это означает, что если произведение двух множителей равно нулю, то хотя бы один из множителей должен равняться нулю. Таким образом, мы можем рассмотреть каждый множитель по отдельности:

1. \(2x + 3 = 0\)
2. \(3 - 2x = 0\)

Начнём с первого равенства:

1. \(2x + 3 = 0\)

Вычтем 3 из обеих сторон:

\[ 2x = -3 \]

Теперь разделим обе стороны на 2:

\[ x = -\frac{3}{2} \]

Теперь рассмотрим второе равенство:

2. \(3 - 2x = 0\)

Вычтем 3 из обеих сторон:

\[ -2x = -3 \]

Тогда, умножим обе стороны на -1:

\[ 2x = 3 \]

Теперь разделим на 2:

\[ x = \frac{3}{2} \]

Итак, мы получили два решения нашего уравнения:

\[ x = -\frac{3}{2} \quad \text{и} \quad x = \frac{3}{2} \]

Если есть дополнительные вопросы или нужно что-то пояснить, не стесняйся спрашивать!