"Две бригады, состоящие из рабочих одинаковой квалификации, одновременно начали строить два одинаковых заказа. В первой бригаде было 2 рабочих, а во второй —…
"Две бригады, состоящие из рабочих одинаковой квалификации, одновременно начали строить два одинаковых заказа. В первой бригаде было 2 рабочих, а во второй — 12 рабочих. Через 3 дня после начала работы в первую бригаду перешли 8 рабочих из второй бригады. В итоге оба заказа были выполнены одновременно. Найдите, сколько дней потребовалось на выполнение заказов."
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом к задаче.
Суть задачи: У нас две бригады, которые выполняют одинаковые заказы. Одна бригада — маленькая (2 человека), другая — большая (12 человек). Через 3 дня 8 рабочих из большой бригады переходят в маленькую, и оба заказа завершаются одновременно.
Решение: Итак, давай разберем правильное решение. Рабочие выполняют заказы с одинаковой производительностью. Пусть одна работа выполняется одним рабочим за x дней, поэтому производительность каждого из рабочих равна 1/x заказа в день.
За первые 3 дня:
- Первая бригада (2 рабочих) выполнит \( \frac{2 \cdot 3}{x} = \frac{6}{x} \) заказов.
- Вторая бригада (12 рабочих) выполнит \( \frac{12 \cdot 3}{x} = \frac{36}{x} \) заказов.
Всего за 3 дня сделано \( \frac{6}{x} + \frac{36}{x} = \frac{42}{x} \) заказов.
Теперь, спустя 3 дня, в первой бригаде стало 10 рабочих (2 + 8), а во второй – 4 рабочих (12 - 8).
Пусть оставшееся время работы — y дней. Тогда:
- Первая бригада выполнит \( \frac{10y}{x} \) заказов.
- Вторая бригада выполнит \( \frac{4y}{x} \) заказов.
Осталось выполнить: \(\frac{2}{x}\) (это и есть 2 целых заказа, поскольку у нас за 3 дня уже было выполнено \( \frac{42}{x} \) — а значит всего 2 целых заказа). Таким образом: \[ \frac{10y}{x} + \frac{4y}{x} = \frac{2}{x} \] Это означает, что: \[ 14y = 2 \implies y = \frac{2}{14} = \frac{1}{7} \]
Всего работали 3 + 5 = 8 дней.
Сравнение ответов: Ты написал, что "ученик не дал ответ на задание", но на самом деле правильный ответ — 8 дней.
Объяснение: Важно понимать, что нужно суммировать работу каждой бригады и учитывать, сколько заказов уже сделано. Твоя ошибка заключалась в том, что не была применена формула для нахождения общего времени выполнения работ и не рассмотрена изменённая структура бригад после 3 дней.
Надеюсь, теперь всё понятно! Если остались вопросы или что-то непонятно, дай знать. Пожалуйста, оцени мой ответ: лайк или дизлайк?
