(х:1 1/9)×5 7/12=33 79/168

Давайте разберёмся с данным уравнением шаг за шагом.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

   • Для \( x = 1 \frac{1}{9} \): \[ 1 \frac{1}{9} = 1 + \frac{1}{9} = \frac{9}{9} + \frac{1}{9} = \frac{10}{9} \]
   • Для \( 5 \frac{7}{12} \): \[ 5 \frac{7}{12} = 5 + \frac{7}{12} = \frac{60}{12} + \frac{7}{12} = \frac{67}{12} \]

2. Теперь мы можем подставить эти значения в уравнение: \[ \left(\frac{10}{9}\right) \times \left(\frac{67}{12}\right) \]

3. Перемножаем дроби: \[ \frac{10 \times 67}{9 \times 12} = \frac{670}{108} \]

4. Упростим дробь \( \frac{670}{108} \). Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя:

   • \( 670 = 2 \times 5 \times 67 \)
   • \( 108 = 2 \times 3^3 \)

   НОД равен 2, следовательно, делим числитель и знаменатель на 2: \[ \frac{670 \div 2}{108 \div 2} = \frac{335}{54} \]

5. Эта дробь уже в упрощённой форме. Теперь можем представить её как смешанное число:

   • Делим 335 на 54, получаем 6 (так как \( 54 \times 6 = 324 \)).
   • Остаток: \( 335 - 324 = 11 \).

   То есть: \[ \frac{335}{54} = 6 \frac{11}{54} \]

Теперь сравним результат с \( 33 \frac{79}{168} \). Чтобы перевести \( 33 \frac{79}{168} \) в неправильную дробь: \[ 33 \frac{79}{168} = 33 + \frac{79}{168} = \frac{5544}{168} + \frac{79}{168} = \frac{5623}{168} \]

Получается, что результат \( \frac{335}{54} \) не равен \( 33 \frac{79}{168} \).

Если у вас есть дальнейшие вопросы или необходимо объяснить что-то ещё, не стесняйтесь спрашивать!