(7 13 − 5 26 ) ⋅ 13 4 ( 13 7 − 26 5 )⋅ 4 13
Давайте разберёмся с вашим выражением: \( (7 \cdot 13 - 5 \cdot 26) \cdot 13^4 \cdot (13^7 - 26^5) \cdot 4 \cdot 13 \).
Шаг 1: Упростим выражение \( 7 \cdot 13 - 5 \cdot 26 \).
Посчитаем каждую часть:
- \( 7 \cdot 13 = 91 \)
- \( 5 \cdot 26 = 130 \)
Теперь подставим: \( 91 - 130 = -39 \).
Шаг 2: Упростим выражение \( 13^7 - 26^5 \).
Обратите внимание, что \( 26 = 2 \cdot 13 \), поэтому можем переписать: \( 26^5 = (2 \cdot 13)^5 = 2^5 \cdot 13^5 = 32 \cdot 13^5 \).
Теперь, подставим это в выражение: \( 13^7 - 32 \cdot 13^5 = 13^5 (13^2 - 32) \).
Вычисляем \( 13^2 \): \( 13^2 = 169 \), и тогда: \( 169 - 32 = 137 \).
Теперь получается: \( 13^7 - 26^5 = 13^5 \cdot 137 \).
Шаг 3: Объединим всё вместе.
Теперь подставим все упрощения обратно в исходное выражение: \[ (-39) \cdot 13^4 \cdot (13^5 \cdot 137) \cdot 4 \cdot 13. \]
Мы можем объединить степени \( 13 \): \[ -39 \cdot 4 \cdot 137 \cdot 13^{4+5+1} = -39 \cdot 4 \cdot 137 \cdot 13^{10}. \]
Шаг 4: Посчитаем числа.
Теперь посчитаем \( -39 \cdot 4 = -156 \).
Итак, окончательное выражение будет: \[ -156 \cdot 137 \cdot 13^{10}. \]
Это и будет итоговая форма вашего выражения. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другим материалом, не стесняйтесь спрашивать!
