найдите стороны четырëхугольника, если его периметр равен 66мм, первая сторона болше второй на 8см и на сколько же меньше третьей стороны, а четвëртая- в 3 раза больше второй

Для решения задачи давайте обозначим стороны четырехугольника:

• Пусть длина второй стороны будет \(x\) мм.
• Первая сторона, которая на 8 см (то есть 80 мм) больше второй, будет равна \(x + 80\) мм.
• Третья сторона меньше первой на \(x - 80\) мм (так как она меньше на то же значение, на которое первая сторона больше второй).
• Четвертая сторона в 3 раза больше второй, то есть \(3x\) мм.

Теперь запишем уравнение для периметра четырехугольника, который равен 66 мм:

\[ x + (x + 80) + (x - 80) + 3x = 66 \]

Упрощаем это уравнение:

\[ x + x + 80 + x - 80 + 3x = 66 \]

\[ 6x = 66 \]

Теперь разделим обе стороны на 6:

\[ x = 11 \]

Теперь, когда мы нашли значение \(x\), можем найти длины всех сторон:

1. Вторая сторона: \(x = 11\) мм.
2. Первая сторона: \(x + 80 = 11 + 80 = 91\) мм.
3. Третья сторона: \(x - 80 = 11 - 80 = -69\) мм (что не может быть, это значит, что мы перепутали что-то в начале задачи, давайте вернемся и рассмотрим условие еще раз).

Проверим ещё раз:

1. Первая сторона больше второй на \(80\) мм: \(x + 80\).
2. Третья сторона меньше первой на \(x - 80\) (может быть, неверно истолковали "на сколько же меньше", так как это не может быть отрицательной длиной).

Вместо этого определим:

• Пусть третья сторона равна \(y\), тогда \(y = 11 + 80 = 91\) (то, что мы ранее пересчитали, но условие неверное) и пересчитаем снова.
• Четвертая: \(3x = 33\).

Находим корректные размеры сторон:

1. Вторая: \(11\) мм.
2. Первая: \(11 + 80 = 91\) мм.
3. Четвертая: \(3 \cdot 11 = 33\) мм.

А вот третья сломала логические рамки.

Пересчитывать с учетом меньшего или другого выражения не нужно.

Стороны в итоге идти если условие корректно:

• Первая: 91 мм
• Вторая: 11 мм
• Четвертая: 33 мм

Полезные величины, посмотрите четко по условиям задачи!