7/13 − 5/26 ) ⋅ 13/4

Чтобы решить выражение \( ( \frac{7}{13} - \frac{5}{26} ) \cdot \frac{13}{4} \), следуем следующим шагам:

1. Приведение дробей к общему знаменателю: Для дробей \( \frac{7}{13} \) и \( \frac{5}{26} \) нам нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатель 13 нужно преобразовать так, чтобы он стал равен 26. Это значит, что нужно умножить числитель и знаменатель дроби \( \frac{7}{13} \) на 2:

   \[ \frac{7}{13} = \frac{7 \cdot 2}{13 \cdot 2} = \frac{14}{26} \]

2. Вычитание дробей: Теперь можем вычесть:

   \[ \frac{14}{26} - \frac{5}{26} = \frac{14 - 5}{26} = \frac{9}{26} \]

3. Умножение на \( \frac{13}{4} \): Далее находим произведение \( \frac{9}{26} \cdot \frac{13}{4} \):

   \[ \frac{9 \cdot 13}{26 \cdot 4} \]

4. Сокращение дроби: Знаменатель 26 можно упростить, так как 13 делится на 13, и 26 делится на 13:

   \[ \frac{9 \cdot 13/13}{26/13 \cdot 4} = \frac{9}{2 \cdot 4} = \frac{9}{8} \]

Таким образом, результат вычисления \( ( \frac{7}{13} - \frac{5}{26} ) \cdot \frac{13}{4} \) равен \( \frac{9}{8} \).