Вот: Тело, начав движение из точки А с координатами хA = 2 м, уA = 3 м, переместилось в точку В с координатами хв = 2 м, уB= -2 м, затем в точку С с координатами хC = -1 м, уC =…

Для выполнения задачи нам нужно определить координаты перемещения тела между точками A, B, C и D, а затем найти проекции и модули перемещения.

1. Построение чертежа

Выберите масштаб: 1 квадрат = 1 м, значит, 2 клетки = 1 м. Получается, каждая координата будет изображена в 2 раза больше, чем она задана.

Точки:

• A (2, 3) будет изображена на (4, 6) в клетках.
• B (2, -2) будет изображена на (4, -4) в клетках.
• C (-1, -2) будет изображена на (-2, -4) в клетках.
• D (-1, 3) будет изображена на (-2, 6) в клетках.

Теперь вы можете нарисовать оси координат и отметить точки A, B, C и D в соответствии с масштабом.

2. Проекции перемещения

Для нахождения проекций на осях координат, используем формулы перемещения:

• Перемещение AB:

  • Δx_AB = xB - xA = 2 - 2 = 0
  • Δy_AB = yB - yA = -2 - 3 = -5

• Перемещение BC:

  • Δx_BC = xC - xB = -1 - 2 = -3
  • Δy_BC = yC - yB = -2 - (-2) = 0

• Перемещение CD:

  • Δx_CD = xD - xC = -1 - (-1) = 0
  • Δy_CD = yD - yC = 3 - (-2) = 5

3. Модули перемещения

Для нахождения модуля перемещения по участкам используем формулу:
\[ S = \sqrt{(\Delta x)^2 + (\Delta y)^2} \]

• Модуль перемещения AB: \[ S_{AB} = \sqrt{(0)^2 + (-5)^2} = \sqrt{25} = 5 \, м \]

• Модуль перемещения BC: \[ S_{BC} = \sqrt{(-3)^2 + (0)^2} = \sqrt{9} = 3 \, м \]

• Модуль перемещения CD: \[ S_{CD} = \sqrt{(0)^2 + (5)^2} = \sqrt{25} = 5 \, м \]

4. Результирующее перемещение

Теперь для нахождения результирующего перемещения от точки A (2, 3) до точки D (-1, 3):

• Разности координат:
  • Δx из A в D = xD - xA = -1 - 2 = -3
  • Δy из A в D = yD - yA = 3 - 3 = 0

Теперь найдем модуль результирующего перемещения: \[ S_{AD} = \sqrt{(-3)^2 + (0)^2} = \sqrt{9} = 3 \, м \]

5. Результаты

• Проекции:

  • AB: Δx_AB = 0, Δy_AB = -5
  • BC: Δx_BC = -3, Δy_BC = 0
  • CD: Δx_CD = 0, Δy_CD = 5

• Модули перемещения:

  • S_{AB} = 5 м
  • S_{BC} = 3 м
  • S_{CD} = 5 м

• Модуль результирующего перемещения:

  • S_{AD} = 3 м

Ваш чертёж и расчёты готовы! Если вам нужна дополнительная помощь или есть вопросы по другим темам, пожалуйста, обращайтесь!