(7-1 5/12) : 6,7 + (5,75 - 3 1/6 ) : 15,5

Давайте решим это выражение шаг за шагом.

Сначала разберется с первой частью: \( (7 - 1 \frac{5}{12}) : 6,7 \).

1. Преобразуем смешанное число \( 1 \frac{5}{12} \) в неправильную дробь: \[ 1 \frac{5}{12} = \frac{12 \cdot 1 + 5}{12} = \frac{17}{12}. \]

2. Теперь вычтем это из 7: \[ 7 - \frac{17}{12}. \] Преобразуем 7 в дробь с тем же знаменателем: \[ 7 = \frac{84}{12}. \] Таким образом: \[ \frac{84}{12} - \frac{17}{12} = \frac{67}{12}. \]

3. Теперь делим на 6,7. Первоначально преобразуем 6,7 в дробь: \[ 6,7 = \frac{67}{10}. \] Теперь у нас есть: \[ \frac{67}{12} : \frac{67}{10} = \frac{67}{12} \cdot \frac{10}{67} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6}. \]

Теперь переходим ко второй части: \( (5,75 - 3 \frac{1}{6}) : 15,5 \).

1. Сначала преобразуем \( 3 \frac{1}{6} \) в неправильную дробь: \[ 3 \frac{1}{6} = \frac{18 + 1}{6} = \frac{19}{6}. \]

2. Далее, преобразуем \( 5,75 \) в дробь: \[ 5,75 = \frac{23}{4}. \]

3. Выполним вычитание: \[ \frac{23}{4} - \frac{19}{6}. \] Найдем общий знаменатель (12): \[ \frac{23 \cdot 3}{12} - \frac{19 \cdot 2}{12} = \frac{69}{12} - \frac{38}{12} = \frac{31}{12}. \]

4. Теперь делим на \( 15,5 \): \[ 15,5 = \frac{31}{2}. \] Теперь у нас: \[ \frac{31}{12} : \frac{31}{2} = \frac{31}{12} \cdot \frac{2}{31} = \frac{2}{12} = \frac{1}{6}. \]

Теперь объединим обе части результата: \[ \frac{5}{6} + \frac{1}{6} = \frac{6}{6} = 1. \]

Ответ: \( 1 \).