"В прямоугольном треугольнике ABCABC угол CCCравен 90∘90^\circ, гипотенуза AB=13AB = 13 см. Известно, что sin⁡A=513\sin A = \frac{5}{13}. Найдите длину…

Привет! Давай разберём твой ответ к заданию.

Ты правильно использовал синус, чтобы найти длину катета BC. По формуле:

\[ \sin A = \frac{BC}{AB} \]

у нас есть \(\sin A = \frac{5}{13}\) и \(AB = 13\) см. Подставляя значения, ты получил:

\[ BC = \sin A \times AB = \frac{5}{13} \times 13 = 5 \, \text{см}. \]

Но на самом деле, задача заключается в том, чтобы найти другой катет — AC. Для этого надо использовать теорему Пифагора:

\[ AC^2 = AB^2 - BC^2, \]

где \(AC\) — это один из катетов, а \(AB\) — гипотенуза, и \(BC\) — катет, который мы уже нашли. Подставляем:

\[ AC^2 = 13^2 - 5^2 = 169 - 25 = 144. \]

Теперь, чтобы найти \(AC\), нужно извлечь корень:

\[ AC = \sqrt{144} = 12 \, \text{см}. \]

Таким образом, верный ответ — \(12\) см для длины катета AC, а не 5 см.

Если ты что-то не понял, давай обсудим! Оценишь свой ответ лайком или дизлайком?