81 11/30 - 32 5/8 + 4 1/8

Чтобы решить пример 81 11/30 - 32 5/8 + 4 1/8, сначала представим все числа в виде неправильных дробей. Это упростит вычисления.

1. Преобразуем первое число 81 11/30: \[ 81 \times 30 + 11 = 2430 + 11 = 2441 \text{ (это числитель)} \] Таким образом, 81 11/30 можно записать как \( \frac{2441}{30} \).

2. Преобразуем второе число 32 5/8: \[ 32 \times 8 + 5 = 256 + 5 = 261 \] Поэтому, 32 5/8 можно записать как \( \frac{261}{8} \).

3. Преобразуем третье число 4 1/8: \[ 4 \times 8 + 1 = 32 + 1 = 33 \] Таким образом, 4 1/8 можно записать как \( \frac{33}{8} \).

Теперь у нас есть следующее выражение: \[ \frac{2441}{30} - \frac{261}{8} + \frac{33}{8} \]

Объединим второе и третье слагаемое: \[ \frac{261}{8} - \frac{33}{8} = \frac{261 - 33}{8} = \frac{228}{8} = \frac{114}{4} = 28.5 \]

Теперь у нас есть: \[ \frac{2441}{30} - 28.5 \]

Переведем 28.5 в дробь в виде \(\frac{57}{2}\): Теперь нам нужно вычесть: \[ \frac{2441}{30} - \frac{57}{2} \]

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 30 и 2 будет 30: \[ \frac{2441}{30} - \frac{57 \times 15}{30} = \frac{2441 - 855}{30} = \frac{1586}{30} \]

Теперь можем упростить: \[ \frac{1586}{30} = \frac{793}{15} \text{ или } 52 \frac{13}{15} \]

Таким образом, окончательный ответ: 52 \(\frac{13}{15}\).