Найдите площадь прямоугольного треугольника если одна из катитов равен 12см а гипатинуза 13 см

Для нахождения площади прямоугольного треугольника можно использовать формулу:

\[ S = \frac{1}{2} \times a \times b \]

где \( S \) — площадь, \( a \) и \( b \) — длины катетов.

Из условия задачи известно, что один из катетов равен 12 см, а гипотенуза равна 13 см. Нам нужно найти длину второго катета, используя теорему Пифагора:

\[ c^2 = a^2 + b^2 \]

где \( c \) — гипотенуза, а \( a \) и \( b \) — катеты. Подставим известные значения:

\[ 13^2 = 12^2 + b^2 \]

Это равенство можно решить следующим образом:

\[ 169 = 144 + b^2 \]

Теперь из этого уравнения можно найти \( b^2 \):

\[ b^2 = 169 - 144 \] \[ b^2 = 25 \] \[ b = 5 \]

Теперь у нас есть длины обоих катетов: \( a = 12 \, \text{см} \) и \( b = 5 \, \text{см} \).

Подставляем значения в формулу для площади:

\[ S = \frac{1}{2} \times 12 \times 5 = \frac{1}{2} \times 60 = 30 \]

Таким образом, площадь прямоугольного треугольника равна 30 см².