НОК чисел 100 и 297

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 100 и 297, сначала нужно разложить эти числа на простые множители.

1. Разложение на простые множители:

   • 100 = 2² × 5²
   • 297 = 3 × 99 = 3 × 3 × 11 = 3² × 11

2. Соберем НОК:

   НОК берется по максимальному количеству каждого простого множителя:

   • Для 2: максимальная степень = 2² (из 100)
   • Для 3: максимальная степень = 3² (из 297)
   • Для 5: максимальная степень = 5² (из 100)
   • Для 11: максимальная степень = 11¹ (из 297)

   Теперь находим НОК: \[ НОК(100, 297) = 2² × 3² × 5² × 11 = 4 × 9 × 25 × 11 \]

   Поэтапно считаем: \[ 4 × 9 = 36 \] \[ 36 × 25 = 900 \] \[ 900 × 11 = 9900 \]

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 100 и 297 равно 9900.