(3 целых две третьих плюс одна целая три четвёртых ) делить ( шесть целых семь двенацатых минус две целые одна четвертая) умножить на ноль запятая восемь
Давайте разберем данное выражение по шагам.
Мы имеем:
\[ (3 \frac{2}{3} + 1 \frac{3}{4}) \div (6 \frac{7}{12} - 2 \frac{1}{4}) \times 0,8 \]
Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби
Преобразуем \(3 \frac{2}{3}\): \[ 3 \frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{9 + 2}{3} = \frac{11}{3} \]
Преобразуем \(1 \frac{3}{4}\): \[ 1 \frac{3}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{4 + 3}{4} = \frac{7}{4} \]
Теперь сложим эти дроби: \[ \frac{11}{3} + \frac{7}{4} \]
Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 3 и 4 — это 12.
\[ \frac{11}{3} = \frac{11 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{44}{12} \] \[ \frac{7}{4} = \frac{7 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{21}{12} \]
Теперь складываем: \[ \frac{44}{12} + \frac{21}{12} = \frac{65}{12} \]
Шаг 2: Вычисление второго выражения
Преобразуем \(6 \frac{7}{12}\): \[ 6 \frac{7}{12} = \frac{6 \cdot 12 + 7}{12} = \frac{72 + 7}{12} = \frac{79}{12} \]
Преобразуем \(2 \frac{1}{4}\): \[ 2 \frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{8 + 1}{4} = \frac{9}{4} \]
Теперь вычтем эти дроби: \[ \frac{79}{12} - \frac{9}{4} \]
Чтобы выполнить вычитание, нужно привести дробь \(\frac{9}{4}\) к общему знаменателю 12: \[ \frac{9}{4} = \frac{9 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{27}{12} \]
Теперь вычтем: \[ \frac{79}{12} - \frac{27}{12} = \frac{52}{12} \]
Сократим: \[ \frac{52}{12} = \frac{13}{3} \]
Шаг 3: Умножение на 0,8
Теперь у нас есть: \[ \frac{65}{12} \div \frac{13}{3} \times 0,8 \]
Для деления дробей это равносильно: \[ \frac{65}{12} \times \frac{3}{13} \]
Сначала сократим дроби: \[ \frac{65 \cdot 3}{12 \cdot 13} \] 65 делится на 13, получаем: \[ \frac{5 \cdot 3}{12} = \frac{15}{12} = \frac{5}{4} \]
Теперь перемножим это с 0,8. Заметьте, что 0,8 можно представить как \(\frac{8}{10} = \frac{4}{5}\). Таким образом, умножаем: \[ \frac{5}{4} \times \frac{4}{5} = 1 \]
Ответ
Итак, в итоге выражение равно \(1\).
