решить дроби 12/11 / 3/4 X 11 24 решить дроби

Чтобы решить данное выражение \( \frac{12}{11} \div \frac{3}{4} \times \frac{11}{24} \), следуем правилам работы с дробями.

1. Преобразуем деление дроби в умножение, умножив на обратную дробь: \[ \frac{12}{11} \div \frac{3}{4} = \frac{12}{11} \times \frac{4}{3} \]

2. Умножаем дроби: \[ \frac{12 \times 4}{11 \times 3} = \frac{48}{33} \]

3. Упростим дробь \( \frac{48}{33} \). Давайте найдем наибольший общий делитель чисел 48 и 33. Наибольший общий делитель — это 3. \[ \frac{48 \div 3}{33 \div 3} = \frac{16}{11} \]

4. Теперь умножим полученную дробь на \( \frac{11}{24} \): \[ \frac{16}{11} \times \frac{11}{24} = \frac{16 \times 11}{11 \times 24} \]

5. Сокращаем дробь \( \frac{16 \times \cancel{11}}{\cancel{11} \times 24} = \frac{16}{24} \).

6. Упростим дробь \( \frac{16}{24} \) делением на 8: \[ \frac{16 \div 8}{24 \div 8} = \frac{2}{3} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{2}{3} \]