|10-х|=15+2х

Для решения уравнения |10 - x| = 15 + 2x, давайте сначала рассмотрим два случая, так как модуль может давать положительное или отрицательное значение.

Случай 1: 10 - x = 15 + 2x

1. Переносим 2x на левую сторону: 10 - x - 2x = 15 10 - 3x = 15

2. Выражаем -3x: -3x = 15 - 10 -3x = 5

3. Делим обе стороны на -3: x = -5/3

Случай 2: 10 - x = -(15 + 2x)

1. Упрощаем уравнение: 10 - x = -15 - 2x

2. Переносим -2x на левую сторону: 10 - x + 2x = -15 10 + x = -15

3. Выражаем x: x = -15 - 10 x = -25

Теперь у нас есть два возможных решения: x = -5/3 и x = -25.

Чтобы убедиться, какие из них подходят, подставим их обратно в исходное уравнение.

1. Для x = -5/3: |10 - (-5/3)| = |10 + 5/3| = |30/3 + 5/3| = |35/3| = 35/3 и 15 + 2(-5/3) = 15 - 10/3 = 35/3.

   Это подходит.

2. Для x = -25: |10 - (-25)| = |10 + 25| = 35 и 15 + 2(-25) = 15 - 50 = -35.

   Это не подходит.

Таким образом, единственным решением уравнения является x = -5/3.