¹²/¹³-⁵/¹⁶+⁴/¹³
Чтобы решить выражение \( \frac{12}{13} - \frac{5}{16} + \frac{4}{13} \), сначала нужно привести дроби к общему знаменателю.
Находим общий знаменатель для дробей \( \frac{12}{13} \) и \( \frac{4}{13} \): так как обе дроби имеют знаменатель 13, просто объединяем их: \[ \frac{12}{13} + \frac{4}{13} = \frac{12 + 4}{13} = \frac{16}{13} \]
Теперь имеем \( \frac{16}{13} - \frac{5}{16} \). Для того чтобы вычесть дроби, снова необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 13 и 16 будет равен \( 13 \times 16 = 208 \).
Перепишем дроби с новым знаменателем: \[ \frac{16}{13} = \frac{16 \times 16}{13 \times 16} = \frac{256}{208} \] \[ \frac{5}{16} = \frac{5 \times 13}{16 \times 13} = \frac{65}{208} \]
Теперь можно выполнить вычитание: \[ \frac{256}{208} - \frac{65}{208} = \frac{256 - 65}{208} = \frac{191}{208} \]
Таким образом, результат выражения \( \frac{12}{13} - \frac{5}{16} + \frac{4}{13} \) равен \( \frac{191}{208} \).
