4a²b³:(2a⁴b²)

Чтобы упростить дробь \( \frac{4a^2b^3}{2a^4b^2} \), давайте рассмотрим числитель и знаменатель по отдельности.

1. Числитель: \( 4a^2b^3 \)
2. Знаменатель: \( 2a^4b^2 \)

Теперь можем упростить дробь:

• Числовая часть: \[ \frac{4}{2} = 2 \]

• Часть с \( a \): \[ \frac{a^2}{a^4} = a^{2-4} = a^{-2} = \frac{1}{a^2} \]

• Часть с \( b \): \[ \frac{b^3}{b^2} = b^{3-2} = b^1 = b \]

Теперь объединяя все упрощения вместе, мы получаем: \[ \frac{4a^2b^3}{2a^4b^2} = 2 \cdot \frac{1}{a^2} \cdot b = \frac{2b}{a^2} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{2b}{a^2} \]