х²+7х+12=0

Чтобы решить квадратное уравнение \( x^2 + 7x + 12 = 0 \), мы можем воспользоваться формулой решения квадратных уравнений или факторизацией.

1. Факторизация: Нам нужно найти такие два числа, которые в сумме дают 7 (коэффициент при \( x \)) и в произведении 12 (свободный член). Это числа 3 и 4, так как \( 3 + 4 = 7 \) и \( 3 \times 4 = 12 \).

Таким образом, мы можем разложить уравнение на множители: \[ (x + 3)(x + 4) = 0 \]

2. Теперь мы можем найти корни, приравняв каждое из множителей к нулю: \[ x + 3 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = -3 \] \[ x + 4 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = -4 \]

Таким образом, корни уравнения \( x^2 + 7x + 12 = 0 \) — это \( x = -3 \) и \( x = -4 \).

Если требуется более детальное объяснение или дальнейшая помощь в изучении квадратных уравнений, не стесняйтесь спрашивать!